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Die mathematische Analyse. Die Gründer der modernen Wissenschaft – Kopernikus, Kepler, Galilej und das Newton – kamen zur Forschung der Natur wie die Mathematiker heran. Die Bewegung untersuchend, haben die Mathematiker solchen grundlegenden Begriff, wie die Funktion, oder die Beziehung zwischen variabel, zum Beispiel, d = kt2 produziert, wo sich d – die Entfernung, vorbeigekommen vom frei fallenden Körper, und t – die Zahl der Sekunden, der Körper im freien Fallen befindet. Der Begriff der Funktion wurde zentral in der Bestimmung der Geschwindigkeit in diesen Moment der Zeit und der Beschleunigung des sich bewegenden Körpers sofort. Die mathematische Schwierigkeit dieses Problems bestand darin, dass zu jeder Zeit der Körper die Nullstrecke für den Nullzeitraum geht. Deshalb die Bedeutung der Geschwindigkeit zur Zeit der Zeit mit der Teilung des Weges für die Zeit bestimmend, werden wir zu dem sinnlosen Ausdruck 0/kommen

Von größtem der Griechischmathematiker der klassischen Periode, überlassend nach der Bedeutsamkeit der bekommenen Ergebnisse nur Archimedes, war Jewdoks (ungefähr 408–355 v.u.Z.). Gerade hat er den Begriff der Größe für solche Objekte, wie die Abschnitte der Geraden und die Winkel eingeführt. Über den Begriff der Größe verfügend, hat Jewdoks die Methode der Anrede mit den irrationalen Zahlen logisch streng rechtfertigt.

Die Alexandrinisch- Periode. In dieser Periode, die daneben 300 v.u.Z. angefangen hat, hat sich der Charakter der Griechischmathematik geändert. Die Alexandrinisch- Mathematik ist infolge der Verschmelzung der klassischen Griechischmathematik mit der Mathematik Babyloniens und Ägyptens entstanden. Insgesamt waren die Mathematiker der Alexandrinisch- Periode zur Lösung der rein technischen Aufgaben, als zur Philosophie mehr geneigt. Die großen Alexandrinisch- Mathematiker – Eratosfen, Archimedes, Gipparch, Ptolemej, Diofant und Papp – haben die Kraft des Griechischgenies in der theoretischen Abstraktion demonstriert, aber genauso verwendeten das Talent zur Lösung der praktischen Probleme und der rein quantitativen Aufgaben gern.

Der deduktive Charakter der Griechischmathematik hat sich zur Zeit Platon und Aristoteles vollständig gebildet. Die Erfindung der deduktiven Mathematik wird gefasst, Falessu Miletski (ungefähr 640–546 v.u.Z.) zuzuschreiben, der, wie auch viele altgriechische Mathematiker der klassischen Periode, auch Philosoph war. Es wurde die Vermutung aufgestellt, dass Fales die Deduktion für den Beweis einiger Ergebnisse in der Geometrie verwendete, obwohl es zweifelhaft ist.

Für stellte eine beliebige Zahl etwas, als die quantitative Größe dar. Zum Beispiel, die Zahl 2 laut ihrer Ansicht bedeutete den Unterschied und deshalb wurde zur Meinung gleichgesetzt. Die Vier stellte die Gerechtigkeit, da diese erste Zahl, die dem Werk zwei identischer Faktoren gleich ist vor.

haben auch geöffnet, dass die Summe einiger Paare quadratischer Zahlen wieder die quadratische Zahl ist. Zum Beispiel, die Summe 9 und 16 ist 25 gleich, und die Summe 25 und 144 ist Solche 16 Dreien der Zahlen gleich, wie 3, 4 und 5 oder 5, 12 und 13, von den Zahlen heißen. Sie haben die geometrische Interpretation, wenn zwei Zahlen aus der Drei, den Längen der Katheten des rechteckigen Dreieckes gleichzumachen, so wird die dritte Zahl der Länge seiner Hypotenuse gleich sein. Solche Interpretation hat zum Begreifen der mehr allgemeinen Tatsache, die heutzutage unter dem Titel des Theorems Pifagora bekannt ist offenbar gebracht, laut dem in einem beliebigen rechteckigen Dreieck das Quadrat der Länge der Hypotenuse der Summe der Quadrate der Längen der Katheten gleich ist.

Die Aufgaben und die Lösungen, die in den Papyri gebracht sind, sind rein, ohne welche auch immer Erklärungen abgefasst. Die Ägypter hatten nur mit den Elementartypen der quadratischen Angleichungen und den arithmetischen und geometrischen Progressionen zu tun, deshalb und waren jene allgemeine Regeln, die sie herausführen konnten, auch der am meisten Elementarart. Weder babylonisch, noch ägyptisch verfügten die Mathematiker über die allgemeinen Methoden; der ganze Bogen des mathematischen Wissens stellte das Ansammeln der empirischen Formelen und der Regeln dar.